Зеленая библиотека дворца находится рядом с Даремским собором и замком и когда-то была рыночной площадью города. Библиотека была главной библиотекой Даремского университета в течение 150 лет, пока не было построено новое здание. Старая библиотека была превращена в хранилище университетских архивов и коллекции исторических книг.
Библиотека содержит более 70 000 книг, выпущенных до 1850 года (включая несколько книг, выпущенных до 16 века), 30 000 карт и гравюр и 100 000 фотографий. Здание открыто для широкой публики и помимо библиотечных функций также содержит помещения для временных выставок и две небольшие постоянные выставки (на первом этаже). Один экспонат рассказывает об истории Дарема, а другой представляет собой небольшой военный музей, посвященный легкой пехоте Дарема (DLI).
Временное выставочное пространство известно как Dennyson Stodart Gallery. Здесь действует односторонняя система въезда и выезда. Покидая галерею, посетители оказываются напротив переплетно-консервационной мастерской библиотеки. Через окно можно увидеть важную работу по консервации, проводимую в библиотеке. В 2013 году в галерее были представлены Линдисфарнские Евангелия, в том числе Евангелие Святого Катберта, старейшая неповрежденная книга в Европе. Он был приобретен в 2012 году совместно Даремским собором, Даремским университетом и Британской библиотекой за 9 миллионов фунтов стерлингов. В январе 2020 года в галерее были представлены альбомы для рисования известного местного художника и бывшего шахтера Нормана Корниша.
Библиотека была первоначально основана епископом Джоном Косином в 17 веке и была первой публичной библиотекой на Северо-Востоке Англии. Наряду с соседним зданием казначейства 15-го века оба здания стали основой библиотечной системы университета в 1850-х годах. Несмотря на то, что он был связан с университетом, он сохранил свою функцию государственного кредитования.
Специально построенная библиотека была добавлена к структуре в 1858 году. Эти три здания составляли основную часть Дворцовой зеленой библиотеки до тех пор, пока в 1968 году не было возведено дополнительное расширение. Епархиальный реестр собора (построенный в 1822 году) был включен в Зеленую библиотеку дворца в 1978 году. Эти здания теперь признаны частью Даремского собора и замка, внесенных в список Всемирного наследия ЮНЕСКО.