Хотя Томас Бьюик никогда особо не успевал в школе, он проявлял талант к рисованию с раннего возраста. В 14 лет он стал учеником Ральфа Бейлби, гравера из Ньюкасла. За это время Бьюик научился гравировать, рисуя фамильные гербы на украшениях и столовых приборах.
Бьюик наиболее известен своими иллюстрациями по естествознанию. Его книга «История британских птиц» была опубликована в двух томах в 1797 и 1804 годах и сыграла роль в возрождении ремесла гравюры на дереве. Им до сих пор восхищаются из-за его замысловатой гравюры на дереве, особенно небольших, хорошо заметных и часто юмористических виньеток, известных как хвостовые части. Он также известен своей работой над различными изданиями басен Эзопа, которые охватили большую часть его творческой жизни. Первый был создан для книготорговца из Ньюкасла Томаса Сэйнта, когда он был учеником.
Бьюику часто приписывают популяризацию технических инноваций в печати иллюстраций. Он адаптировал инструменты для гравировки по металлу, чтобы резать твердый самшит поперек волокон, в результате чего печатные блоки можно было интегрировать с металлическими шрифтами. Этот процесс также позволил сделать печатные блоки более прочными, что дало букмекерам возможность создавать высококачественные иллюстрации по относительно низкой цене.
Что касается его мастерской, Бьюик сосредоточился на сотрудничестве и развитии навыков своих учеников. Хотя он не выполнял все задания для каждой иллюстрации сам, он всегда внимательно следил за работой своих учеников. Среди учеников, которых обучал Бьюик, были Джон Андерсон, Люк Кленнелл и Уильям Харви, которые впоследствии стали известными художниками и граверами.
В 1825 году Литературно-философское общество заказало мраморный бюст Бьюика у скульптора Эдварда Ходжеса Бейли. Сегодня существует несколько копий этого бюста, в том числе эта бронзовая версия, которая находится в нише здания, которое заменило мастерскую Бьюика на кладбище Святого Николая. (Другую копию бюста можно найти в Британском музее в Лондоне.)
Есть ряд других сайтов, названных в честь Бьюика или иным образом прославляющих его, разбросанных по всему Ньюкаслу.