Как находить скорость по течению и против течения реки и собственную скорость? - коротко
Скорость по течению реки равна сумме собственной скорости объекта и скорости течения, а скорость против течения — разности этих величин. Собственную скорость находят как среднее арифметическое между скоростью по течению и против течения.
Как находить скорость по течению и против течения реки и собственную скорость? - развернуто
Для решения задач на движение по реке необходимо учитывать три основные скорости: собственную скорость объекта (например, лодки или пловца), скорость течения реки, а также результирующие скорости — по течению и против течения.
Собственная скорость объекта — это скорость, с которой он движется в стоячей воде, то есть при отсутствии течения. Обозначим её как ( V ). Скорость течения реки — это скорость, с которой вода перемещается относительно берега. Обозначим её как ( U ).
Если объект движется по течению, его скорость относительно берега складывается из собственной скорости и скорости течения:
[ V{\text{по теч.}} = V + U. ]
Если же он движется против течения, течение замедляет его движение, и результирующая скорость будет равна:
[ V{\text{пр. теч.}} = V - U. ]
Для нахождения неизвестных величин можно использовать систему уравнений, если известны две из трёх скоростей. Например, если даны скорости по течению и против течения, собственную скорость и скорость течения можно найти так:
- Сложим уравнения:
[ V{\text{по теч.}} + V{\text{пр. теч.}} = (V + U) + (V - U) = 2V. ]
Отсюда собственная скорость:
[ V = \frac{V{\text{по теч.}} + V{\text{пр. теч.}}}{2}. ] - Вычтем второе из первого:
[ V{\text{по теч.}} - V{\text{пр. теч.}} = (V + U) - (V - U) = 2U. ]
Скорость течения:
[ U = \frac{V{\text{по теч.}} - V{\text{пр. теч.}}}{2}. ]
Эти формулы позволяют решать широкий круг задач, включая расчёт времени движения, пройденного расстояния и других параметров. Важно чётко различать, какая скорость дана в условии и что требуется найти.