Как находить собственную скорость зная скорость по течению реки и против течения? - коротко
Собственную скорость лодки можно найти, сложив скорость по течению и против течения, затем разделив сумму на 2. Скорость течения определяется как разность между скоростью по течению и собственной скоростью.
Как находить собственную скорость зная скорость по течению реки и против течения? - развернуто
Для определения собственной скорости движения объекта (например, лодки или пловца) в стоячей воде, когда известны скорости по течению и против течения, применяется простая математическая модель.
Скорость по течению складывается из собственной скорости объекта и скорости течения реки. Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения. Обозначим собственную скорость как ( V ), а скорость течения реки как ( U ). Тогда:
- Скорость по течению: ( V_{\text{по}} = V + U ).
- Скорость против течения: ( V_{\text{против}} = V - U ).
Чтобы найти ( V ) и ( U ), необходимо решить систему уравнений. Сложив оба уравнения, получим:
[ V{\text{по}} + V{\text{против}} = (V + U) + (V - U) = 2V ].
Отсюда собственная скорость вычисляется по формуле:
[ V = \frac{V{\text{по}} + V{\text{против}}}{2} ].
Для определения скорости течения реки ( U ) вычтем второе уравнение из первого:
[ V{\text{по}} - V{\text{против}} = (V + U) - (V - U) = 2U ].
Следовательно:
[ U = \frac{V{\text{по}} - V{\text{против}}}{2} ].
Таким образом, зная скорости по течению и против течения, можно точно вычислить как собственную скорость объекта, так и скорость течения реки. Этот метод применим в задачах гидродинамики, судоходства и спортивных расчетах.