Как найти скорость реки, если известна скорость лодки по течению и против течения? - коротко
Скорость реки равна половине разности скорости лодки по течению и против течения. Например, если лодка движется по течению со скоростью 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч, то скорость реки составит (12 - 8) / 2 = 2 км/ч.
Как найти скорость реки, если известна скорость лодки по течению и против течения? - развернуто
Чтобы определить скорость течения реки, когда известны скорости лодки по течению и против течения, необходимо использовать систему уравнений, основанную на зависимости между собственной скоростью лодки и скоростью реки.
Скорость лодки по течению складывается из собственной скорости лодки и скорости течения реки. Если обозначить собственную скорость лодки как ( V ), а скорость течения реки как ( U ), то скорость по течению (( V{\text{по}} )) выражается формулой:
[ V{\text{по}} = V + U ]
Скорость лодки против течения уменьшается на величину скорости реки. Соответственно, скорость против течения (( V{\text{пр}} )) вычисляется по формуле:
[ V{\text{пр}} = V - U ]
Для нахождения скорости реки (( U )) можно вычесть из первого уравнения второе:
[ V{\text{по}} - V{\text{пр}} = (V + U) - (V - U) ]
[ V{\text{по}} - V{\text{пр}} = 2U ]
Отсюда скорость течения реки равна:
[ U = \frac{V{\text{по}} - V{\text{пр}}}{2} ]
Таким образом, зная скорости лодки по течению и против течения, достаточно вычесть вторую из первой и разделить результат на два. Например, если лодка движется по течению со скоростью 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч, то скорость реки составит:
[ U = \frac{12 - 8}{2} = 2 \text{ км/ч} ]
Этот метод применим в любых случаях, когда известны обе скорости лодки относительно течения. Важно учитывать, что собственные характеристики лодки (мощность, сопротивление воды) не влияют на расчёт, если известны её фактические скорости в обоих направлениях.