Как найти скорость реки, зная скорость по течению и скорость против течения? - коротко
Чтобы найти скорость течения реки, вычтите скорость против течения из скорости по течению и разделите результат на 2. Формула: ( V{\text{теч}} = \frac{V{\text{по}} - V_{\text{прот}}}{2} ).
Как найти скорость реки, зная скорость по течению и скорость против течения? - развернуто
Для определения скорости течения реки, когда известны скорость движения судна по течению и против течения, используется простая математическая модель. Скорость судна в стоячей воде (собственная скорость) и скорость течения реки связаны между собой через данные значения.
Если обозначить собственную скорость судна как ( V ), а скорость течения реки как ( U ), то скорость по течению (( V{\text{по}} )) и скорость против течения (( V{\text{пр}} )) выражаются следующими уравнениями:
[ V{\text{по}} = V + U ]
[ V{\text{пр}} = V - U ]
Чтобы найти скорость течения реки (( U )), можно вычесть второе уравнение из первого:
[ V{\text{по}} - V{\text{пр}} = (V + U) - (V - U) ]
[ V{\text{по}} - V{\text{пр}} = 2U ]
Отсюда скорость течения вычисляется по формуле:
[ U = \frac{V{\text{по}} - V{\text{пр}}}{2} ]
Таким образом, разница между скоростью по течению и скоростью против течения делится пополам, что даёт искомую скорость реки. Например, если лодка движется по течению со скоростью 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч, то скорость течения составит:
[ U = \frac{12 - 8}{2} = 2 \text{ км/ч} ]
Этот метод применим только при условии, что собственная скорость судна остается постоянной, а течение равномерным. Если есть дополнительные факторы, такие как изменение скорости ветра или неравномерность течения, расчёт усложняется.