Как найти течение реки, если известно скорость по течению и против течения? - коротко
Чтобы найти скорость течения реки, вычтите скорость против течения из скорости по течению и разделите результат на 2. Формула: ( V{\text{теч}} = \frac{V{\text{по}} - V_{\text{против}}}{2} ).
Как найти течение реки, если известно скорость по течению и против течения? - развернуто
Чтобы определить скорость течения реки, если известны скорость движения судна по течению и против течения, необходимо использовать систему уравнений, основанную на зависимости между собственной скоростью судна и скоростью течения.
Скорость судна по течению равна сумме собственной скорости судна и скорости течения реки. Скорость судна против течения равна разности собственной скорости судна и скорости течения. Если обозначить собственную скорость судна как ( V ), а скорость течения реки как ( U ), то можно записать следующие уравнения:
- ( V_{\text{по теч.}} = V + U ),
- ( V_{\text{пр. теч.}} = V - U ).
Для нахождения скорости течения реки ( U ) можно вычесть второе уравнение из первого:
[ V{\text{по теч.}} - V{\text{пр. теч.}} = (V + U) - (V - U) = 2U. ]
Отсюда скорость течения вычисляется по формуле:
[ U = \frac{V{\text{по теч.}} - V{\text{пр. теч.}}}{2}. ]
Таким образом, разница между скоростями по течению и против течения делится пополам, что даёт искомую скорость течения реки. Например, если лодка движется по течению со скоростью 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч, то скорость течения составит ( \frac{12 - 8}{2} = 2 ) км/ч.
Этот метод применим только в условиях, когда течение равномерное, а внешние факторы, такие как ветер или изменение русла, не влияют на движение судна. Если известны дополнительные параметры, например, время прохождения определённого расстояния, можно уточнить расчёты, но базовая формула остаётся неизменной.