Как найти течение реки, если известно собственная скорость лодки по течению и против течения? - коротко
Чтобы найти скорость течения реки, вычтите скорость лодки против течения из скорости по течению и разделите результат на 2. Формула: ( V{\text{теч}} = \frac{V{\text{по}} - V_{\text{против}}}{2} ).
Как найти течение реки, если известно собственная скорость лодки по течению и против течения? - развернуто
Чтобы определить скорость течения реки, если известны скорости лодки по течению и против течения, необходимо использовать систему уравнений, основанную на сложении и вычитании скоростей.
Собственная скорость лодки — это скорость, с которой она движется в стоячей воде. Скорость течения реки добавляется к собственной скорости при движении по течению и вычитается при движении против течения.
Обозначим:
- ( V ) — собственная скорость лодки,
- ( U ) — скорость течения реки,
- ( V_1 ) — скорость лодки по течению,
- ( V_2 ) — скорость лодки против течения.
Тогда можно записать два уравнения:
- ( V_1 = V + U ) (по течению),
- ( V_2 = V - U ) (против течения).
Чтобы найти скорость течения ( U ), вычтем второе уравнение из первого:
( V_1 - V_2 = (V + U) - (V - U) ),
( V_1 - V_2 = 2U ),
откуда ( U = \frac{V_1 - V_2}{2} ).
Таким образом, скорость течения реки равна половине разности скоростей лодки по течению и против течения. Этот метод позволяет точно определить скорость течения, используя только известные данные о движении лодки.
Для проверки можно также найти собственную скорость лодки, сложив оба уравнения:
( V_1 + V_2 = (V + U) + (V - U) ),
( V_1 + V_2 = 2V ),
откуда ( V = \frac{V_1 + V_2}{2} ).
Полученные значения ( U ) и ( V ) должны удовлетворять исходным уравнениям, что подтвердит правильность расчетов.