Какова глубина озера, если максимальное гидростатическое давление, оказываемое на дно при нормальном атмосферном давлении, равно 2 атмосферам?

Какова глубина озера, если максимальное гидростатическое давление, оказываемое на дно при нормальном атмосферном давлении, равно 2 атмосферам? - коротко

Глубина озера составляет примерно 10 метров, так как гидростатическое давление увеличивается на 1 атмосферу каждые 10 метров водяного столба.

Какова глубина озера, если максимальное гидростатическое давление, оказываемое на дно при нормальном атмосферном давлении, равно 2 атмосферам? - развернуто

Для определения глубины озера при заданном гидростатическом давлении необходимо использовать основное уравнение гидростатики. Давление на дне водоема складывается из атмосферного давления и давления столба жидкости.

Нормальное атмосферное давление составляет примерно 1 атмосферу (101 325 Па). Если максимальное гидростатическое давление на дне озера равно 2 атмосферам, то избыточное давление, создаваемое водой, составляет 1 атмосферу.

Гидростатическое давление жидкости определяется по формуле:
[ P = \rho \cdot g \cdot h ]
где:

  • ( P ) — давление столба жидкости (1 атм = 101 325 Па),
  • ( \rho ) — плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
  • ( g ) — ускорение свободного падения (9,81 м/с²),
  • ( h ) — искомая глубина.

Подставляя известные значения, получаем:
[ 101\,325 = 1000 \cdot 9,81 \cdot h ]
Отсюда глубина озера:
[ h = \frac{101\,325}{9\,810} \approx 10,33 \, \text{метра} ]

Таким образом, глубина озера, при которой гидростатическое давление на дно достигает 2 атмосфер, составляет около 10,3 метра. Этот расчет справедлив для пресной воды; если вода соленая, плотность выше, и глубина будет несколько меньше.