Какова глубина ущелья, если камень падал на дно 4 секунды? - коротко
Глубина ущелья составляет примерно 78,5 метра, если пренебречь сопротивлением воздуха. Это рассчитано по формуле свободного падения ( h = \frac{gt^2}{2} ), где ( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 ), а ( t = 4 \, \text{секунды} ).
Какова глубина ущелья, если камень падал на дно 4 секунды? - развернуто
Чтобы определить глубину ущелья по времени падения камня, можно использовать законы классической механики. В условиях свободного падения без начальной скорости и сопротивления воздуха расстояние рассчитывается по формуле:
[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} ]
Где:
- ( h ) — глубина ущелья (в метрах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (~9,81 м/с²),
- ( t ) — время падения (в секундах).
Подставив значение времени ( t = 4 ) секунды, получаем:
[ h = \frac{9,81 \cdot 4^2}{2} = \frac{9,81 \cdot 16}{2} = 78,48 \text{ метров} ]
Этот расчёт справедлив для идеальных условий, где отсутствует сопротивление воздуха, а камень начинает движение с нулевой начальной скоростью. В реальности влияние атмосферы может немного уменьшить глубину из-за силы трения, но для большинства практических задач погрешностью можно пренебречь.
Таким образом, если камень достиг дна за 4 секунды, примерная глубина ущелья составляет около 78,5 метров. Для более точных измерений в реальных условиях рекомендуется использовать специализированные инструменты, такие как лазерные дальномеры или эхолокаторы.