Какова собственная скорость катера, если он прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения? - коротко
Собственная скорость катера определяется разности времени движения по течению и против течения. Для точного расчёта необходимо знать скорость течения реки.
Какова собственная скорость катера, если он прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения? - развернуто
Для определения собственной скорости катера необходимо учесть скорость течения реки и время, затраченное на движение по течению и против него. Обозначим собственную скорость катера как ( v ) (км/ч), а скорость течения реки как ( u ) (км/ч).
При движении по течению реки скорость катера увеличивается на скорость течения, то есть становится равной ( v + u ). Расстояние 40 км катер проходит за время ( t_1 = \frac{40}{v + u} ).
При движении против течения скорость катера уменьшается на скорость течения и составляет ( v - u ). Расстояние 6 км катер преодолевает за время ( t_2 = \frac{6}{v - u} ).
Если общее время движения катера известно, можно составить уравнение, связывающее ( v ) и ( u ). Однако в условии задачи не указано время, поэтому для решения требуется дополнительная информация. Например, если известно, что катер потратил одинаковое время на оба участка пути, то уравнение примет вид:
[ \frac{40}{v + u} = \frac{6}{v - u}. ]
Решая это уравнение, можно выразить ( v ) через ( u ) или наоборот. Если же время различается, необходимо использовать дополнительные данные.
Таким образом, для точного определения собственной скорости катера требуется либо время движения, либо соотношение между ( v ) и ( u ). Без этих данных задача имеет бесконечное множество решений.