Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление нормальное, а на вершине 700 мм ртутного столба? - коротко
Высота горы составляет примерно 800-850 метров, так как давление падает на 1 мм рт. ст. при подъёме на каждые 10-12 метров.
Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление нормальное, а на вершине 700 мм ртутного столба? - развернуто
Для определения высоты горы по разнице атмосферного давления у подножия и на вершине необходимо использовать барометрическую формулу, связывающую изменение давления с высотой. Нормальное атмосферное давление на уровне моря составляет 760 мм рт. ст., а на вершине — 700 мм рт. ст., что дает разницу в 60 мм рт. ст.
Атмосферное давление уменьшается с высотой из-за снижения плотности воздуха. Упрощенная формула для расчета высоты (h) при небольших перепадах давления выглядит следующим образом:
[ h \approx \frac{(P_0 - P) \cdot 7600}{P_0} ]
где ( P_0 ) — давление у подножия (760 мм рт. ст.), ( P ) — давление на вершине (700 мм рт. ст.), а коэффициент 7600 метров соответствует условной высоте, на которой давление уменьшается примерно в ( e ) раз (основание натурального логарифма). Подставляя значения, получаем:
[ h \approx \frac{(760 - 700) \cdot 7600}{760} = 600 \text{ метров} ]
Это приблизительная оценка, так как реальное изменение давления зависит от температуры, влажности и других атмосферных условий. Для более точных расчетов используют стандартную атмосферную модель или поправки на локальные метеорологические данные.
Таким образом, если у подножия давление составляет 760 мм рт. ст., а на вершине — 700 мм рт. ст., высота горы примерно равна 600 метрам.