Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 765 мм ртутного столба? - коротко
Высота горы рассчитывается по разнице давлений: каждые 12 метров подъёма давление падает примерно на 1 мм рт. ст. Если на вершине давление, например, 700 мм рт. ст., высота составит около 780 метров.
Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 765 мм ртутного столба? - развернуто
Чтобы определить высоту горы по известному атмосферному давлению у её подножья, необходимо учитывать зависимость давления от высоты. Атмосферное давление уменьшается с подъёмом вверх из-за снижения плотности воздуха. Для расчёта можно использовать барометрическую формулу, которая связывает давление и высоту.
Исходные данные: давление у подножья — 765 мм рт. ст. (1019,92 гПа). Если известно давление на вершине, можно применить формулу:
[ h = \frac{R \cdot T}{g \cdot M} \cdot \ln\left(\frac{P_0}{P}\right), ]
где:
- ( h ) — высота над уровнем подножья,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
- ( T ) — средняя температура воздуха (в Кельвинах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (9,81 м/с²),
- ( M ) — молярная масса воздуха (0,029 кг/моль),
- ( P_0 ) — давление у подножья,
- ( P ) — давление на вершине.
Если давление на вершине неизвестно, можно использовать упрощённое правило: на каждые 12 метров подъёма давление падает примерно на 1 мм рт. ст. Однако это приближение работает только для небольших высот и постоянной температуры.
Пример расчёта: если на вершине давление составляет 700 мм рт. ст., разница с подножьем — 65 мм рт. ст. Тогда высота горы:
[ h \approx 65 \cdot 12 = 780 \text{ метров.} ]
Для точных вычислений необходимо учитывать температуру, влажность и другие факторы. В реальных условиях используют барометрические высотомеры или спутниковые данные.