Какой падеж у голубого озера? - коротко
"Голубого озера" — это родительный падеж. В таком виде словоформа отвечает на вопрос "кого? чего?".
Какой падеж у голубого озера? - развернуто
Падеж существительного "голубого озера" зависит от его роли в предложении. В русском языке шесть падежей, и каждый из них выражает грамматические отношения между словами.
Если словосочетание "голубого озера" отвечает на вопрос "кого? чего?", то это родительный падеж. Например: "Берег (чего?) голубого озера". В этом случае существительное "озера" стоит в родительном падеже, а прилагательное "голубого" согласуется с ним в роде, числе и падеже.
Если же конструкция отвечает на вопрос "кого? что?", то это винительный падеж. Например: "Я вижу (что?) голубое озеро". Здесь форма "озеро" стоит в винительном падеже, а прилагательное "голубое" изменяется соответственно.
В некоторых случаях "голубого озера" может быть частью творительного падежа ("кем? чем?"), например: "Любоваться (чем?) голубым озером".
Таким образом, падеж определяется по синтаксической роли словосочетания в предложении. Для точного ответа необходимо рассмотреть контекст, в котором употреблено "голубого озера".