Какой путь преодолел катер, если он двигался по течению реки 2 часа и 7 часов против течения? - коротко
Катер преодолел расстояние, равное сумме пути, пройденного за 2 часа по течению, и пути, пройденного за 7 часов против течения. Для точного расчёта необходимо знать скорость катера и скорость течения реки.
Какой путь преодолел катер, если он двигался по течению реки 2 часа и 7 часов против течения? - развернуто
Для определения общего пути, пройденного катером, необходимо учитывать его движение по течению и против течения реки. Пусть собственная скорость катера обозначается как ( v ) (км/ч), а скорость течения реки — ( u ) (км/ч).
При движении по течению реки скорость катера увеличивается за счет течения и составляет ( v + u ). По условию катер двигался в этом направлении 2 часа, значит, пройденное расстояние равно:
[ S_1 = (v + u) \cdot 2. ]
При движении против течения скорость катера уменьшается и равна ( v - u ). За 7 часов против течения он преодолел расстояние:
[ S_2 = (v - u) \cdot 7. ]
Общий путь катера складывается из этих двух расстояний:
[ S_{\text{общ}} = S_1 + S2 = 2(v + u) + 7(v - u). ]
Раскрыв скобки и упростив выражение, получим:
[ S{\text{общ}} = 2v + 2u + 7v - 7u = 9v - 5u. ]
Таким образом, путь катера зависит от его собственной скорости и скорости течения реки. Для точного численного ответа требуется знать конкретные значения ( v ) и ( u ). Если, например, ( v = 12 ) км/ч, а ( u = 3 ) км/ч, то:
[ S_{\text{общ}} = 9 \cdot 12 - 5 \cdot 3 = 108 - 15 = 93 \text{ км}. ]
Без дополнительных данных ответ выражается формулой ( S = 9v - 5u ), где ( v ) и ( u ) должны быть известны для окончательного расчета.