Какой путь прошел теплоход, если он шел 5 ч по течению реки и 2 ч против течения? - коротко
Теплоход прошёл расстояние, равное сумме пути по течению за 5 часов и пути против течения за 2 часа. Для точного расчёта необходимо знать скорость теплохода и скорость течения реки.
Какой путь прошел теплоход, если он шел 5 ч по течению реки и 2 ч против течения? - развернуто
Чтобы определить общий путь, пройденный теплоходом, необходимо учесть его скорость и время движения по течению и против течения реки. Скорость теплохода в стоячей воде обозначим как ( V ), а скорость течения реки — как ( U ).
При движении по течению реки скорость теплохода увеличивается за счет течения и составляет ( V + U ). За 5 часов по течению теплоход преодолеет расстояние:
[
S_1 = (V + U) \times 5.
]
При движении против течения скорость теплохода уменьшается и равна ( V - U ). За 2 часа против течения он пройдет:
[
S_2 = (V - U) \times 2.
]
Общий путь ( S ) складывается из этих двух расстояний:
[
S = S_1 + S_2 = (V + U) \times 5 + (V - U) \times 2.
]
Раскрыв скобки и упростив выражение, получим:
[
S = 5V + 5U + 2V - 2U = 7V + 3U.
]
Таким образом, общий путь теплохода зависит от его собственной скорости и скорости течения реки. Для точного расчета необходимо знать численные значения ( V ) и ( U ). Если, например, ( V = 20 ) км/ч, а ( U = 3 ) км/ч, то:
[
S = 7 \times 20 + 3 \times 3 = 140 + 9 = 149 \text{ км.}
]
Без конкретных данных о скоростях можно выразить путь только в общем виде через ( V ) и ( U ).