Какую работу надо совершить, чтобы поднять со дна реки до поверхности воды камень массой 3 кг? - коротко
Чтобы поднять камень массой 3 кг со дна реки до поверхности воды, необходимо совершить работу, равную произведению массы камня, ускорения свободного падения и глубины реки. Если глубина реки 2 метра, работа составит примерно 60 Дж (3 кг × 10 м/с² × 2 м).
Какую работу надо совершить, чтобы поднять со дна реки до поверхности воды камень массой 3 кг? - развернуто
Для подъёма камня массой 3 кг со дна реки до поверхности воды необходимо преодолеть две основные силы: силу тяжести и силу Архимеда. Работа вычисляется как произведение силы на перемещение, поэтому важно определить суммарную силу, действующую на камень, и расстояние, на которое он перемещается.
Сила тяжести, действующая на камень, рассчитывается по формуле ( F_т = m \cdot g ), где ( m = 3 ) кг — масса камня, а ( g \approx 9,81 ) м/с² — ускорение свободного падения. Таким образом, ( F_т = 3 \cdot 9,81 = 29,43 ) Н. Эта сила направлена вниз и препятствует подъёму.
Одновременно на камень действует выталкивающая сила Архимеда, равная весу вытесненной воды. Если предположить, что плотность камня ( \rho_к ) больше плотности воды ( \rho_в \approx 1000 ) кг/м³, то объём камня ( V = \frac{m}{\rho_к} ). Сила Архимеда ( F_A = \rho_в \cdot V \cdot g ). Для примера, если плотность камня ( \rho_к = 3000 ) кг/м³, то ( V = \frac{3}{3000} = 0,001 ) м³, а ( F_A = 1000 \cdot 0,001 \cdot 9,81 = 9,81 ) Н. Эта сила направлена вверх и облегчает подъём.
Результирующая сила, которую необходимо приложить для подъёма, равна разности силы тяжести и силы Архимеда: ( F = F_т - F_A = 29,43 - 9,81 = 19,62 ) Н. Если глубина реки ( h ), то работа ( A ) вычисляется по формуле ( A = F \cdot h ). Например, при глубине 2 м работа составит ( A = 19,62 \cdot 2 = 39,24 ) Дж.
Важно учитывать, что если камень погружён не полностью или имеет сложную форму, расчёты могут усложниться. Также в реальных условиях могут влиять сопротивление воды и другие факторы, но в упрощённой модели они не учитываются.