Камень падает на дно ущелья 4 секунды, какова глубина?

Камень падает на дно ущелья 4 секунды, какова глубина? - коротко

Глубина ущелья составляет примерно 78,5 метра, если пренебречь сопротивлением воздуха. Это рассчитано по формуле свободного падения ( h = \frac{gt^2}{2} ), где ( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 ), а ( t = 4 \, \text{с} ).

Камень падает на дно ущелья 4 секунды, какова глубина? - развернуто

При рассмотрении падения камня в ущелье можно использовать законы физики для определения его глубины. Основным уравнением, описывающим свободное падение тела без учета сопротивления воздуха, является формула:

[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

  • ( h ) — глубина ущелья (в метрах),
  • ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )),
  • ( t ) — время падения (в секундах).

Подставляя известные значения, получаем:

[ h = \frac{1}{2} \times 9,81 \times 4^2 = 0,5 \times 9,81 \times 16 \approx 78,48 \, \text{метра} ]

Таким образом, глубина ущелья составляет около 78,5 метров. Однако следует учитывать, что в реальных условиях сопротивление воздуха может немного замедлить падение, поэтому расчетная глубина может быть несколько меньше. Для более точного измерения необходимо учитывать плотность воздуха, форму камня и другие факторы.

Если ущелье находится на большой высоте над уровнем моря, значение ( g ) может незначительно отличаться, но в большинстве случаев этим можно пренебречь. Для упрощенных расчетов полученного результата достаточно.