На сколько градусов температура воды у основания водопада с высотой 20 м? - коротко
При падении с высоты 20 м потенциальная энергия воды преобразуется в тепловую, повышая её температуру примерно на 0,05 °C. Это незначительное изменение практически незаметно без точных измерений.
На сколько градусов температура воды у основания водопада с высотой 20 м? - развернуто
Температура воды у основания водопада повышается из-за преобразования потенциальной энергии в тепловую при падении. Для водопада высотой 20 м можно рассчитать это изменение, используя законы физики.
Потенциальная энергия воды массой 1 кг на высоте 20 м определяется по формуле:
[ E_p = m \cdot g \cdot h ]
где ( m = 1 \, \text{кг} ), ( g \approx 9{,}81 \, \text{м/с}^2 ), ( h = 20 \, \text{м} ).
Подставляя значения, получаем:
[ E_p = 1 \cdot 9{,}81 \cdot 20 \approx 196{,}2 \, \text{Дж} ].
При падении эта энергия почти полностью переходит в кинетическую, а затем в тепловую при ударе о дно. Количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг воды на ( \Delta T ), рассчитывается по формуле:
[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T ],
где ( c \approx 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} ) — удельная теплоёмкость воды.
Приравнивая ( E_p ) и ( Q ), находим:
[ 196{,}2 = 4186 \cdot 1 \cdot \Delta T ],
откуда:
[ \Delta T \approx \frac{196{,}2}{4186} \approx 0{,}047 \, \text{°C} ].
Таким образом, вода у основания водопада нагревается примерно на 0,05 градуса Цельсия. На практике часть энергии рассеивается в виде звука, брызг и турбулентности, поэтому реальное повышение температуры может быть ещё меньше.