Определите глубину ущелья, если камень достиг его за 10 секунд? - коротко
Чтобы определить глубину ущелья, используйте формулу свободного падения: ( h = \frac{gt^2}{2} ), где ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ), а ( t = 10 \, \text{с} ). Глубина составит примерно 490 метров.
Определите глубину ущелья, если камень достиг его за 10 секунд? - развернуто
Для определения глубины ущелья по времени падения камня можно использовать законы свободного падения. В условиях Земли ускорение свободного падения ( g ) принимается равным приблизительно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 ). Если пренебречь сопротивлением воздуха, движение камня будет равноускоренным, и его можно описать формулой:
[ h = \frac{g t^2}{2}, ]
где ( h ) — глубина ущелья, ( t ) — время падения. Подставляя ( t = 10 \, \text{секунд} ), получаем:
[ h = \frac{9,81 \times 10^2}{2} = \frac{9,81 \times 100}{2} = 490,5 \, \text{метра}. ]
Таким образом, глубина ущелья составляет около 490,5 метра.
Важно учитывать, что в реальных условиях сопротивление воздуха может замедлить падение, особенно на больших высотах. Однако для упрощённых расчётов этим фактором можно пренебречь, если скорость падения не слишком велика. Если требуется более точный результат, необходимо учитывать аэродинамические силы, форму камня и плотность воздуха.