Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его за 5 секунд? - коротко
Глубина ущелья составляет примерно 122,5 метра, так как камень за 5 секунд свободного падения проходит это расстояние. Расчёт выполнен по формуле ( h = \frac{gt^2}{2} ), где ( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 ).
Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его за 5 секунд? - развернуто
Для определения глубины ущелья при свободном падении камня без начальной скорости можно использовать формулу равноускоренного движения. В данном случае ускорение равно ускорению свободного падения ( g ), которое на поверхности Земли составляет приблизительно ( 9,8 \, \text{м/с}^2 ).
Формула для расчета пути при равноускоренном движении без начальной скорости:
[
h = \frac{g t^2}{2},
]
где ( h ) — глубина ущелья, ( t ) — время падения.
Подставляя известные значения (( t = 5 \, \text{с} ), ( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 )):
[
h = \frac{9,8 \times 5^2}{2} = \frac{9,8 \times 25}{2} = 122,5 \, \text{м}.
]
Таким образом, глубина ущелья составляет 122,5 метра.
Важно учитывать, что в реальных условиях сопротивление воздуха может незначительно влиять на результат, но для упрощенных расчетов им можно пренебречь. Также предполагается, что камень падает строго вертикально, а ущелье достаточно глубокое, чтобы не учитывать изменение ускорения свободного падения с высотой.