Относятся ли длины двух рек как 17:20, при этом одна из них длиннее на 15 км? - коротко
Длины рек относятся как 17:20, а разница составляет 3 части, что соответствует 15 км. Следовательно, длина первой реки — 85 км, второй — 100 км.
Относятся ли длины двух рек как 17:20, при этом одна из них длиннее на 15 км? - развернуто
Дано соотношение длин двух рек как 17:20, при этом одна река длиннее другой на 15 км. Для определения точных длин рек необходимо решить задачу на пропорции.
Обозначим длину первой реки как (17x), а второй — как (20x). Разница в длинах составляет (20x - 17x = 3x), что по условию равно 15 км. Следовательно, уравнение принимает вид:
[ 3x = 15 ]
Решая его, находим значение (x):
[ x = \frac{15}{3} = 5 ]
Теперь можно вычислить длины рек:
- Длина первой реки: (17x = 17 \times 5 = 85) км.
- Длина второй реки: (20x = 20 \times 5 = 100) км.
Таким образом, длины рек составляют 85 км и 100 км соответственно. Разница между ними действительно равна 15 км, что соответствует условию задачи. Соотношение 17:20 также соблюдается, так как (85 : 100 = 17 : 20) после сокращения на 5.
Вывод: задача решена корректно, длины рек определены верно.