Пески пустынь или пустыней как? - коротко
Правильно говорить «пески пустынь». Форма «пустыней» в этом сочетании не используется.
Пески пустынь или пустыней как? - развернуто
Правильное написание зависит от падежа и контекста употребления слова. В русском языке "пустынь" и "пустыней" — это формы одного и того же слова, но используются они в разных грамматических ситуациях.
Если речь идет о родительном падеже множественного числа, то есть "пески (чего?) пустынь", то верно писать "пустынь". Например: "Пески пустынь Сахары и Гоби имеют разный состав". В этом случае слово отвечает на вопрос "чего?" и окончание "-ей" не требуется.
Форма "пустыней" употребляется в творительном падеже единственного числа, когда слово отвечает на вопрос "чем?". Например: "Он восхищался бескрайней пустыней". Однако в сочетании с существительным "пески" такая форма встречается редко, так как обычно говорят о песках множества пустынь, а не одной.
Для проверки можно использовать простой способ: подставить вместо "пустынь" другое слово того же склонения, например, "дверь". В родительном падеже множественного числа будет "дверей", но у слова "пустынь" в этой форме окончание нулевое.
Важно помнить, что в русском языке есть исключения и вариации, но в большинстве случаев при описании песков, относящихся к нескольким пустыням, используется форма "пустынь".