Популяция кабанов в заповеднике увеличивается каждый год на 10%, сколько полных? - коротко
Количество полных лет, за которые популяция кабанов удвоится, составляет 7 лет. Это следует из правила 72, применяемого к ежегодному росту в 10%.
Популяция кабанов в заповеднике увеличивается каждый год на 10%, сколько полных? - развернуто
Рост популяции кабанов в заповеднике на 10% ежегодно подчиняется принципам экспоненциального роста. Это означает, что численность животных увеличивается не на фиксированное количество особей, а пропорционально текущему размеру популяции. Для расчета количества полных лет, за которые численность достигнет определенного значения, необходимо использовать логарифмические зависимости или последовательные вычисления.
Если начальная популяция составляет ( N_0 ), то через ( t ) лет она будет равна ( N_t = N_0 \times (1.1)^t ). Чтобы определить, за сколько лет численность удвоится, можно применить правило 70: ( t \approx \frac{70}{\text{процент роста}} ). В данном случае ( t \approx \frac{70}{10} = 7 ) лет. Таким образом, популяция кабанов удвоится примерно за 7 полных лет.
Для более точных расчетов можно использовать натуральный логарифм:
[
t = \frac{\ln(2)}{\ln(1.1)} \approx 7.27 \text{ лет}
]
Это означает, что полное удвоение произойдет на восьмом году. Если требуется определить, когда популяция вырастет втрое или вчетверо, формула остается аналогичной, но вместо ( \ln(2) ) подставляется ( \ln(3) ) или ( \ln(4) ).
Важно учитывать, что реальный рост может замедляться из-за ограниченности ресурсов заповедника, болезней или хищников. Однако в условиях идеальной модели с постоянным процентом прироста расчеты остаются корректными.