Санки массой 5 кг скатываются с горы, которая образует с горизонтом угол 30°? - коротко
Санки массой 5 кг скатываются с горы под углом 30° к горизонту, при этом сила тяжести раскладывается на составляющие, одна из которых вызывает движение вдоль склона. Ускорение санок можно рассчитать по формуле ( a = g \cdot \sin(30°) ), где ( g ) — ускорение свободного падения.
Санки массой 5 кг скатываются с горы, которая образует с горизонтом угол 30°? - развернуто
Для анализа движения санок массой 5 кг, скатывающихся с горы, образующей угол 30° с горизонтом, необходимо рассмотреть силы, действующие на систему, и применить законы физики. Основной силой, вызывающей движение санок, является сила тяжести. Эта сила направлена вертикально вниз и может быть разложена на две составляющие: одна вдоль склона горы, а другая перпендикулярно ему.
Составляющая силы тяжести, направленная вдоль склона, вычисляется по формуле: ( F{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) ), где ( m ) — масса санок (5 кг), ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), а ( \theta ) — угол наклона горы (30°). Подставляя значения, получаем: ( F{\parallel} = 5 \cdot 9,81 \cdot \sin(30°) ). Поскольку ( \sin(30°) = 0,5 ), то ( F_{\parallel} = 5 \cdot 9,81 \cdot 0,5 = 24,525 ) Н. Эта сила вызывает ускорение санок вдоль склона.
Составляющая силы тяжести, перпендикулярная склону, уравновешивается нормальной реакцией опоры. Она вычисляется по формуле: ( F{\perp} = m \cdot g \cdot \cos(\theta) ). Для угла 30° ( \cos(30°) \approx 0,866 ), поэтому ( F{\perp} = 5 \cdot 9,81 \cdot 0,866 \approx 42,43 ) Н. Эта сила не влияет на движение санок, так как она компенсируется опорой.
Если пренебречь силой трения, то ускорение санок можно найти из второго закона Ньютона: ( a = \frac{F_{\parallel}}{m} ). Подставляя значения, получаем: ( a = \frac{24,525}{5} \approx 4,905 ) м/с². Это означает, что санки будут двигаться вниз по склону с постоянным ускорением приблизительно 4,905 м/с².
В реальных условиях необходимо учитывать силу трения, которая может замедлять движение. Сила трения зависит от коэффициента трения между поверхностью санок и горы, а также от нормальной силы ( F{\perp} ). Если известен коэффициент трения ( \mu ), то сила трения вычисляется как ( F{\text{тр}} = \mu \cdot F{\perp} ). В этом случае результирующая сила, вызывающая движение, будет равна ( F{\parallel} - F_{\text{тр}} ), и ускорение изменится соответствующим образом.
Таким образом, движение санок массой 5 кг по склону горы с углом 30° определяется силой тяжести, её составляющими и, при наличии, силой трения. Ускорение санок зависит от угла наклона и массы, а также от внешних факторов, таких как трение.