Сколько обезьян в стае, если квадрат пятой части, уменьшенной на три, спрятался в пещере? - коротко
В стае 25 обезьян. Это следует из уравнения ((x/5 - 3)^2 = 0), где (x) — общее количество обезьян.
Сколько обезьян в стае, если квадрат пятой части, уменьшенной на три, спрятался в пещере? - развернуто
Задача требует математического подхода для определения количества обезьян в стае. Условие гласит, что квадрат пятой части стаи, уменьшенной на три, спрятался в пещере. Обозначим общее число обезьян как ( x ).
Сначала выделим пятую часть стаи: ( \frac{x}{5} ). Затем уменьшим её на три: ( \frac{x}{5} - 3 ). По условию, квадрат этого выражения спрятался в пещере. Предположим, что это число равно ( y ), тогда уравнение примет вид:
[
\left( \frac{x}{5} - 3 \right)^2 = y.
]
Для нахождения ( x ) необходимо уточнить значение ( y ), но в условии оно не указано. Если допустить, что в пещере находится целое число обезьян, то можно рассмотреть возможные варианты. Например, если ( y = 1 ), то:
[
\frac{x}{5} - 3 = \pm 1.
]
Решая два уравнения:
- ( \frac{x}{5} - 3 = 1 ) → ( \frac{x}{5} = 4 ) → ( x = 20 ).
- ( \frac{x}{5} - 3 = -1 ) → ( \frac{x}{5} = 2 ) → ( x = 10 ).
Таким образом, возможные размеры стаи — 10 или 20 обезьян. Если ( y ) принимает другие значения, количество обезьян изменится. Без дополнительных данных точный ответ не может быть определён однозначно.