Сколько способами можно подняться и спуститься на вершину горы, если на вершину ведут 3 дороги? - коротко
Если на вершину горы ведут 3 дороги, то подняться и спуститься можно 9 различными способами, так как для подъема и спуска выбираются независимые маршруты.
Сколько способами можно подняться и спуститься на вершину горы, если на вершину ведут 3 дороги? - развернуто
Для решения задачи о количестве способов подняться и спуститься с вершины горы, если на вершину ведут 3 дороги, необходимо рассмотреть два этапа: подъем и спуск. На этапе подъема у вас есть 3 возможных пути, каждый из которых ведет к вершине. После достижения вершины вы должны спуститься, и для спуска также доступны те же 3 дороги.
Важно отметить, что выбор дороги для подъема и спуска является независимым. Это означает, что вы можете выбрать любую из 3 дорог для подъема и любую из 3 дорог для спуска. Чтобы определить общее количество возможных комбинаций, необходимо умножить количество вариантов подъема на количество вариантов спуска. Таким образом, общее количество способов подняться и спуститься с вершины горы составляет 3 (дороги для подъема) × 3 (дороги для спуска) = 9.
Этот результат можно интерпретировать следующим образом: для каждой из 3 дорог, выбранных для подъема, существует 3 возможных варианта спуска. Например, если вы поднялись по первой дороге, то можете спуститься по первой, второй или третьей дороге. Аналогично, если вы поднялись по второй дороге, то спуск также возможен по любой из трех дорог. Таким образом, общее количество комбинаций равно 9.
Данный подход основан на принципе умножения в комбинаторике, который применяется для подсчета количества возможных комбинаций при независимых выборах. Этот принцип позволяет легко решать задачи, где необходимо учитывать несколько этапов, каждый из которых имеет свои варианты. В данном случае задача сводится к простому умножению количества вариантов на каждом этапе, что дает точный и понятный результат.