В гостинице 100 комнат, сколько раз встречается в этих номерах цифра 7? - коротко
В номерах от 1 до 100 цифра 7 встречается 20 раз: 10 раз в разряде единиц и 10 раз в разряде десятков.
В гостинице 100 комнат, сколько раз встречается в этих номерах цифра 7? - развернуто
Чтобы определить, сколько раз цифра 7 встречается в номерах комнат гостиницы от 1 до 100, необходимо проанализировать каждую позицию в двузначных числах (десятки и единицы). Рассмотрим два случая: когда цифра 7 находится в разряде единиц и когда она находится в разряде десятков.
От 1 до 100 цифра 7 появляется в разряде единиц в числах: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Это 10 вхождений. В разряде десяток она встречается в числах: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. Это ещё 10 вхождений.
Однако число 77 содержит цифру 7 дважды, поэтому при простом сложении (10 + 10 = 20) мы учитываем его два раза. Таким образом, общее количество вхождений цифры 7 в номерах комнат от 1 до 100 равно 20.
Если же рассматривать только уникальные номера, где цифра 7 присутствует хотя бы один раз, то таких комнат 19 (7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70–79, 87, 97). Но в задаче спрашивается именно общее количество вхождений цифры 7, а не количество номеров, содержащих эту цифру.