В озере плавает льдина: какая часть объема льдины находится над водой? - коротко
Над водой находится примерно 1/9 часть объема льдины. Это следует из закона Архимеда, так как плотность льда составляет около 90% плотности воды.
В озере плавает льдина: какая часть объема льдины находится над водой? - развернуто
Для определения части объема льдины, находящейся над водой, необходимо обратиться к закону Архимеда. Согласно этому закону, тело, плавающее в жидкости, вытесняет объем жидкости, вес которой равен весу самого тела.
Лед имеет плотность примерно 917 кг/м³, а вода — 1000 кг/м³. Поскольку льдина плавает, ее вес уравновешивается выталкивающей силой, которая соответствует весу вытесненной воды.
Пусть общий объем льдины равен ( V ), а объем подводной части — ( V{\text{погр}} ). Тогда условие равновесия можно записать как:
[ \rho{\text{льда}} \cdot V \cdot g = \rho{\text{воды}} \cdot V{\text{погр}} \cdot g, ]
где ( \rho{\text{льда}} ) и ( \rho{\text{воды}} ) — плотности льда и воды соответственно, а ( g ) — ускорение свободного падения.
Сокращая ( g ), получаем:
[ V{\text{погр}} = V \cdot \frac{\rho{\text{льда}}}{\rho{\text{воды}}}. ]
Подставляя значения плотностей:
[ V{\text{погр}} = V \cdot \frac{917}{1000} \approx 0,917V. ]
Таким образом, под водой находится около 91,7% объема льдины. Над водой остается:
[ V{\text{над}} = V - V{\text{погр}} \approx V - 0,917V = 0,083V. ]
Итоговый вывод: над водой плавает примерно 8,3% объема льдины. Это соотношение справедливо для пресной воды; в соленой воде, где плотность выше, надводная часть будет немного меньше.