В озере плавает льдина, какая часть объема находится над водой? - коротко
Над водой находится примерно 1/10 часть объема льдины. Это следует из закона Архимеда, так как плотность льда составляет около 90% плотности воды.
В озере плавает льдина, какая часть объема находится над водой? - развернуто
Чтобы определить, какая часть объема льдины находится над водой, необходимо обратиться к закону Архимеда. Согласно этому закону, тело, плавающее в жидкости, вытесняет объем жидкости, вес которой равен весу самого тела.
Плотность льда составляет примерно 917 кг/м³, а плотность пресной воды — 1000 кг/м³. Поскольку льдина плавает, ее вес уравновешивается выталкивающей силой, которая равна весу вытесненной воды.
Обозначим общий объем льдины как ( V ), а объем подводной части — ( V{\text{под}} ). Тогда условие плавания можно записать как:
[ \rho{\text{лёд}} \cdot V \cdot g = \rho{\text{вода}} \cdot V{\text{под}} \cdot g, ]
где ( \rho{\text{лёд}} ) — плотность льда, ( \rho{\text{вода}} ) — плотность воды, ( g ) — ускорение свободного падения.
Сократив ( g ), получаем:
[ \rho{\text{лёд}} \cdot V = \rho{\text{вода}} \cdot V_{\text{под}}. ]
Отсюда находим подводный объем:
[ V{\text{под}} = \frac{\rho{\text{лёд}}}{\rho_{\text{вода}}} \cdot V. ]
Подставив численные значения плотностей, получаем:
[ V_{\text{под}} = \frac{917}{1000} \cdot V \approx 0,917V. ]
Следовательно, надводная часть объема льдины составляет:
[ V{\text{над}} = V - V{\text{под}} = V - 0,917V = 0,083V. ]
Таким образом, над водой находится примерно 8,3% объема льдины. Этот результат справедлив для пресной воды. В соленой воде, где плотность выше, надводная часть будет меньше.