Во сколько раз скорость катера больше скорости реки? - коротко
Скорость катера превышает скорость течения реки в ( n ) раз, где ( n ) — отношение собственной скорости катера к скорости реки. Например, если катер движется со скоростью 20 км/ч, а река — 5 км/ч, то ( n = 4 ).
Во сколько раз скорость катера больше скорости реки? - развернуто
Скорость катера относительно воды и скорость течения реки — это две ключевые величины, которые определяют движение судна. Если катер движется по течению, его общая скорость равна сумме собственной скорости и скорости реки. При движении против течения скорость катера уменьшается на величину скорости реки.
Для определения, во сколько раз скорость катера больше скорости реки, необходимо знать обе величины. Предположим, собственная скорость катера (в стоячей воде) равна ( V_k ), а скорость течения реки — ( V_r ). Тогда соотношение скоростей вычисляется по формуле:
[
\frac{V_k}{V_r}
]
Например, если катер движется со скоростью 30 км/ч, а река течёт со скоростью 5 км/ч, то скорость катера больше скорости реки в 6 раз.
Если катера два — один идёт по течению, а другой против, то разница их скоростей позволяет определить соотношение. Пусть ( V_1 ) — скорость по течению, ( V_2 ) — против течения. Тогда:
[
V_1 = V_k + V_r, \quad V_2 = V_k - V_r
]
Вычитая второе уравнение из первого, получаем:
[
V_1 - V_2 = 2V_r
]
Отсюда можно найти ( V_r ), а затем и ( V_k ).
В реальных условиях важно учитывать, что сопротивление воды, ветер и другие факторы могут влиять на движение. Однако в идеализированной задаче соотношение скоростей остаётся основным параметром для расчётов.