Зная давление, как найти высоту горы? - коротко
Высоту горы можно определить по разнице атмосферного давления у подножия и на вершине, используя барометрическую формулу. Чем ниже давление на вершине, тем выше гора.
Зная давление, как найти высоту горы? - развернуто
Определение высоты горы по атмосферному давлению основано на барометрической формуле, которая описывает зависимость давления от высоты в атмосфере. Для расчета необходимо знать давление у подножия горы и на ее вершине, а также температуру воздуха.
Атмосферное давление уменьшается с высотой из-за снижения плотности воздуха. Барометрическая формула в упрощенном виде выглядит так:
[ h = \frac{R \cdot T}{g \cdot M} \cdot \ln\left(\frac{P_0}{P}\right) ]
Где:
- ( h ) — искомая высота,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
- ( T ) — средняя температура воздуха в Кельвинах,
- ( g ) — ускорение свободного падения (≈9,81 м/с²),
- ( M ) — молярная масса воздуха (≈0,029 кг/моль),
- ( P_0 ) — давление у подножия,
- ( P ) — давление на вершине.
Для точного расчета важно учитывать температуру, так как она влияет на распределение давления. Если температура неизвестна, можно использовать стандартное значение (например, 15°C или 288 К). Однако при больших перепадах высот или значительных температурных колебаниях погрешность возрастет.
Практически для измерений используют барометр или альтиметр, который автоматически пересчитывает давление в высоту. Современные устройства учитывают поправки на температуру и влажность, повышая точность.
Таким образом, зная давление у основания и на вершине, а также температуру, можно вычислить высоту горы с приемлемой точностью. Этот метод широко применяется в метеорологии, авиации и альпинизме.