А как найти скорость течения реки, если известна скорость по течению и скорость против течения? - коротко
Скорость течения реки равна половине разности скорости по течению и скорости против течения. Например, если лодка движется по течению со скоростью 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч, то скорость течения составит (12 - 8) / 2 = 2 км/ч.
А как найти скорость течения реки, если известна скорость по течению и скорость против течения? - развернуто
Чтобы определить скорость течения реки, когда известны скорости движения судна по течению и против течения, необходимо воспользоваться системой уравнений, основанной на сложении и вычитании скоростей.
Скорость судна по течению складывается из собственной скорости судна (в стоячей воде) и скорости течения реки. Если обозначить собственную скорость судна как ( V ), а скорость течения реки как ( U ), то скорость по течению (( V{\text{по}} )) выражается формулой:
[ V{\text{по}} = V + U. ]
Скорость судна против течения определяется разностью собственной скорости судна и скорости течения:
[ V_{\text{пр}} = V - U. ]
Для нахождения скорости течения реки (( U )) можно вычесть второе уравнение из первого:
[ V{\text{по}} - V{\text{пр}} = (V + U) - (V - U) = 2U. ]
Отсюда получаем:
[ U = \frac{V{\text{по}} - V{\text{пр}}}{2}. ]
Таким образом, скорость течения реки равна половине разности скоростей судна по течению и против течения. Например, если лодка движется по течению со скоростью 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч, то скорость течения составит:
[ U = \frac{12 - 8}{2} = 2 \text{ км/ч}. ]
Этот метод применим в любых случаях, когда известны обе скорости (по и против течения), и позволяет точно определить скорость течения реки без дополнительных измерений.