Чему равна глубина ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 6 с? - коротко
Глубина ущелья составляет примерно 176,58 метра, так как камень падал свободно в течение 6 секунд. Для расчёта использована формула ( h = \frac{gt^2}{2} ), где ( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 ).
Чему равна глубина ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 6 с? - развернуто
Глубина ущелья может быть рассчитана с использованием формулы свободного падения, если известны время падения и ускорение свободного падения. В данном случае, камень падает без начальной скорости, а время падения составляет 6 секунд.
Формула для расчета расстояния при свободном падении без начальной скорости выглядит следующим образом:
[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} ]
где:
- ( h ) — глубина ущелья (в метрах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )),
- ( t ) — время падения (6 секунд).
Подставляя известные значения, получаем:
[ h = \frac{9,81 \cdot 6^2}{2} = \frac{9,81 \cdot 36}{2} = \frac{353,16}{2} = 176,58 \, \text{метра} ]
Таким образом, глубина ущелья составляет примерно 176,58 метра. Важно учитывать, что в реальных условиях на движение камня могут влиять сопротивление воздуха, ветер и другие факторы, но в идеализированной модели без учета этих воздействий расчет дает точный результат.