Как найти скорость реки, если известна скорость по течению и против течения? - коротко
Скорость реки равна половине разности скорости по течению и против течения. Например, если скорость по течению 12 км/ч, а против течения 8 км/ч, то скорость реки: (12 - 8) / 2 = 2 км/ч.
Как найти скорость реки, если известна скорость по течению и против течения? - развернуто
Чтобы определить скорость течения реки, когда известны скорости движения судна по течению и против течения, необходимо использовать систему уравнений, основанную на сложении и вычитании скоростей.
Скорость судна по течению равна сумме собственной скорости судна (в стоячей воде) и скорости течения реки. Скорость против течения — это разность собственной скорости судна и скорости течения. Если обозначить собственную скорость судна как ( V ), а скорость течения реки как ( U ), то можно записать следующие уравнения:
[ V{\text{по теч.}} = V + U ]
[ V{\text{пр. теч.}} = V - U ]
Для нахождения скорости течения реки ( U ) можно вычесть второе уравнение из первого:
[ V{\text{по теч.}} - V{\text{пр. теч.}} = (V + U) - (V - U) ]
[ V{\text{по теч.}} - V{\text{пр. теч.}} = 2U ]
[ U = \frac{V{\text{по теч.}} - V{\text{пр. теч.}}}{2} ]
Таким образом, скорость течения реки равна половине разности скоростей судна по течению и против течения. Например, если лодка движется по течению со скоростью 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч, то скорость течения составит:
[ U = \frac{12 - 8}{2} = 2 \text{ км/ч} ]
Этот метод применим только в случаях, когда течение равномерное, а внешние факторы (ветер, изменение русла) не влияют на движение. Если известны только скорости по течению и против течения, но не задано время или расстояние, данный способ остается наиболее точным для расчета.