Как найти собственную скорость катера, если известна скорость по течению реки? - коротко
Чтобы найти собственную скорость катера, вычтите скорость течения реки из скорости катера по течению. Если скорость по течению равна ( V{\text{по теч}} ), а скорость течения — ( V{\text{теч}} ), то собственная скорость катера ( V{\text{соб}} = V{\text{по теч}} - V_{\text{теч}} ).
Как найти собственную скорость катера, если известна скорость по течению реки? - развернуто
Чтобы определить собственную скорость катера, зная его скорость по течению реки, необходимо учитывать влияние течения. Скорость катера по течению складывается из двух компонентов: собственной скорости катера (то есть скорости в стоячей воде) и скорости течения реки.
Если обозначить собственную скорость катера как ( V_k ), а скорость течения реки как ( Vt ), то скорость катера по течению (( V{по} )) выражается формулой:
[ V_{по} = V_k + V_t ]
Отсюда собственная скорость катера вычисляется как:
[ Vk = V{по} - V_t ]
Для применения этой формулы необходимо знать скорость течения реки. Если она неизвестна, её можно определить, зная скорость катера против течения (( V_{пр} )). В этом случае разница между скоростями по течению и против течения позволяет вычислить скорость течения:
[ Vt = \frac{V{по} - V_{пр}}{2} ]
После этого собственная скорость катера находится по первой формуле.
Пример: если катер движется по течению со скоростью 25 км/ч, а против течения — 15 км/ч, то скорость течения составит:
[ V_t = \frac{25 - 15}{2} = 5 \text{ км/ч} ]
Тогда собственная скорость катера:
[ V_k = 25 - 5 = 20 \text{ км/ч} ]
Таким образом, для нахождения собственной скорости катера достаточно знать его скорость по течению и скорость течения реки. Если последняя неизвестна, её можно вычислить, имея данные о движении катера против течения.