Какое расстояние катер проходит за 3 часа по течению реки, такое же расстояние, которое он проходит за это время против течения?

Какое расстояние катер проходит за 3 часа по течению реки, такое же расстояние, которое он проходит за это время против течения? - коротко

Катер проходит одинаковое расстояние за 3 часа как по течению, так и против течения, только если скорость течения реки равна нулю. В противном случае это невозможно, так как течение влияет на скорость движения судна.

Какое расстояние катер проходит за 3 часа по течению реки, такое же расстояние, которое он проходит за это время против течения? - развернуто

Чтобы определить, при каких условиях катер проходит одинаковое расстояние за 3 часа как по течению, так и против течения реки, необходимо рассмотреть физические параметры движения.

Скорость катера в стоячей воде обозначим как ( V ), а скорость течения реки — ( U ). При движении по течению реки скорость катера увеличивается и составляет ( V + U ), а против течения — уменьшается до ( V - U ).

Расстояние, пройденное за 3 часа по течению:
[ S_1 = (V + U) \cdot 3 ]

Расстояние, пройденное за 3 часа против течения:
[ S_2 = (V - U) \cdot 3 ]

По условию задачи ( S_1 = S_2 ), следовательно:
[ (V + U) \cdot 3 = (V - U) \cdot 3 ]
[ V + U = V - U ]
[ 2 = 0 ]
[ U = 0 ]

Это означает, что равенство расстояний возможно только в случае, когда скорость течения реки равна нулю. Иными словами, катер движется в стоячей воде, где течение отсутствует. В реальных условиях, если река имеет течение (( U \neq 0 )), одинаковые расстояния за одно и то же время невозможны.

Таким образом, ответ на задачу: катер проходит одинаковое расстояние за 3 часа как по течению, так и против течения только в стоячей воде, где скорость течения реки равна нулю. В противном случае, при наличии течения, расстояния будут различаться.