Какова глубина ущелья, если упавший в него камень коснулся дна через 2 секунды? - коротко
Глубина ущелья составляет примерно 20 метров, если пренебречь сопротивлением воздуха.
Какова глубина ущелья, если упавший в него камень коснулся дна через 2 секунды? - развернуто
Для определения глубины ущелья можно использовать формулу свободного падения тела без начальной скорости. В условиях Земли ускорение свободного падения ( g ) принимается равным приблизительно ( 9,8 \, \text{м/с}^2 ). Время падения камня составляет 2 секунды.
Формула для расчета расстояния при свободном падении:
[
h = \frac{g \cdot t^2}{2},
]
где ( h ) — глубина ущелья, ( t ) — время падения.
Подставляя известные значения:
[
h = \frac{9,8 \cdot 2^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 4}{2} = 19,6 \, \text{м}.
]
Таким образом, глубина ущелья составляет 19,6 метра. Этот расчет справедлив при отсутствии сопротивления воздуха, что является разумным допущением для небольших высот и компактных предметов, таких как камень. Если учитывать сопротивление воздуха, реальная глубина может оказаться немного меньше, но для большинства практических задач этим можно пренебречь.
Важно отметить, что данный метод применим только в случае, если камень был отпущен без начальной скорости. Если его бросили вниз с дополнительным усилием, расчет усложнится, так как потребуется учитывать начальную скорость. Однако в исходной задаче предполагается свободное падение, поэтому результат остается точным.