Какую скорость относительно воды должен сообщить мотор катеру, чтобы при скорости течения реки 3 км/ч его собственная скорость была 15 км/ч? - коротко
Чтобы собственная скорость катера составила 15 км/ч при течении реки 3 км/ч, мотор должен сообщить катеру скорость 18 км/ч относительно воды. Это обеспечит компенсацию противодействия течения.
Какую скорость относительно воды должен сообщить мотор катеру, чтобы при скорости течения реки 3 км/ч его собственная скорость была 15 км/ч? - развернуто
Чтобы определить, какую скорость относительно воды должен сообщить мотор катеру для достижения собственной скорости 15 км/ч при скорости течения реки 3 км/ч, необходимо рассмотреть взаимодействие двух скоростей: скорости катера относительно воды и скорости течения.
Собственная скорость катера (относительно берега) складывается из его движения относительно воды и влияния течения. Если катер движется по течению, его скорость относительно берега будет равна сумме скорости катера относительно воды и скорости течения. Формула для этого случая:
[ V{\text{собств}} = V{\text{отн воды}} + V_{\text{течения}} ]
Подставляя известные значения:
[ 15 \text{ км/ч} = V{\text{отн воды}} + 3 \text{ км/ч} ]
Отсюда скорость катера относительно воды:
[ V{\text{отн воды}} = 15 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} ]
Если катер движется против течения, его собственная скорость будет разностью скорости относительно воды и скорости течения. В этом случае для достижения 15 км/ч относительно берега потребуется:
[ 15 \text{ км/ч} = V{\text{отн воды}} - 3 \text{ км/ч} ]
[ V{\text{отн воды}} = 15 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} ]
Таким образом, мотор должен сообщить катеру скорость:
- 12 км/ч относительно воды при движении по течению;
- 18 км/ч относительно воды при движении против течения.
Выбор конкретного значения зависит от направления движения катера. Если в задаче не указано направление, но подразумевается движение по течению, ответом будет 12 км/ч.