Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км? - коротко
Моторная лодка преодолела 16 км между пристанями по течению реки. Время движения зависит от скорости лодки и течения.
Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км? - развернуто
Рассмотрим движение моторной лодки между двумя пристанями, расположенными на расстоянии 16 км друг от друга по течению реки. Скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость) и скорость течения реки являются ключевыми параметрами, определяющими время в пути.
Если собственная скорость лодки составляет ( v ) км/ч, а скорость течения реки — ( u ) км/ч, то при движении по течению результирующая скорость будет равна ( v + u ). В этом случае время, затраченное на преодоление 16 км, вычисляется по формуле:
[
t = \frac{16}{v + u}
]
Например, при ( v = 20 ) км/ч и ( u = 4 ) км/ч лодка пройдет путь за:
[
t = \frac{16}{20 + 4} = \frac{16}{24} \approx 0{,}67 \text{ ч} \quad (\text{или } 40 \text{ минут})
]
Если же лодка движется против течения, её эффективная скорость уменьшается до ( v - u ), и время пути увеличивается:
[
t = \frac{16}{v - u}
]
При тех же значениях ( v = 20 ) км/ч и ( u = 4 ) км/ч время составит:
[
t = \frac{16}{20 - 4} = \frac{16}{16} = 1 \text{ ч}
]
В случае, если течение отсутствует (( u = 0 )), время движения зависит только от собственной скорости лодки:
[
t = \frac{16}{v}
]
Например, при ( v = 16 ) км/ч путь займет ровно 1 час.
Таким образом, время прохождения расстояния в 16 км зависит от соотношения скорости лодки и течения реки. Если течение ускоряет движение, время сокращается, а если направлено против лодки — увеличивается. В стоячей воде время определяется исключительно мощностью двигателя.