На сколько градусов температура воды у основания водопада высотой 1200 м больше? - коротко
При падении с высоты 1200 м потенциальная энергия воды преобразуется в тепловую, что повышает её температуру у основания примерно на 2,8 °C. Это следует из расчёта: каждые 427 метров подъёма изменяют температуру на 1 °C.
На сколько градусов температура воды у основания водопада высотой 1200 м больше? - развернуто
При падении воды с высоты её потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, а затем частично переходит в тепловую энергию за счёт трения и ударов о поверхность у основания водопада. Это приводит к нагреванию воды. Для расчёта изменения температуры можно использовать закон сохранения энергии, предполагая, что вся потенциальная энергия переходит в тепло.
Потенциальная энергия воды массой ( m ) на высоте ( h ) определяется формулой ( E_p = mgh ), где ( g ) — ускорение свободного падения (~9,81 м/с²). При падении с высоты 1200 м эта энергия преобразуется в тепловую ( Q = cmΔT ), где ( c ) — удельная теплоёмкость воды (~4200 Дж/(кг·°C)), а ( ΔT ) — искомое изменение температуры.
Приравняв выражения, получаем:
[
mgh = cmΔT \implies ΔT = \frac{gh}{c}
]
Подставляя значения:
[
ΔT = \frac{9,81 \times 1200}{4200} ≈ 2,8 \, \text{°C}
]
Таким образом, температура воды у основания водопада повысится примерно на 2,8 градуса. В реальных условиях часть энергии рассеивается из-за турбулентности, испарения и других факторов, поэтому фактический нагрев может быть несколько меньше. Однако в идеализированном случае, без учёта потерь, расчёт даёт указанное значение.