Определите глубину ущелья, если камень достиг его дна за 8 секунд? - коротко
Скорость свободного падения камня составляет 9,8 м/с². Глубина ущелья равна примерно 313,6 метра.
Определите глубину ущелья, если камень достиг его дна за 8 секунд? - развернуто
Для определения глубины ущелья по времени падения камня можно использовать законы свободного падения. В данном случае камень достиг дна за 8 секунд, что позволяет рассчитать высоту с учетом ускорения свободного падения.
Основная формула для расчета расстояния при свободном падении без начальной скорости:
[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} ]
где:
- ( h ) — глубина ущелья (в метрах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (( \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 )),
- ( t ) — время падения (8 секунд).
Подставляя значения, получаем:
[ h = \frac{9,81 \cdot 8^2}{2} = \frac{9,81 \cdot 64}{2} = 313,92 \, \text{метра} ]
Таким образом, глубина ущелья составляет примерно 314 метров. Важно учитывать, что в реальных условиях сопротивление воздуха может незначительно уменьшить эту величину, но для большинства практических расчетов им можно пренебречь.