Определите глубину ущелья, если камень достиг его за 6 секунд с массой 4 кг? - коротко
Камень достиг дна ущелья за 6 секунд, его масса 4 кг. Глубина ущелья примерно 176,4 метра.
Определите глубину ущелья, если камень достиг его за 6 секунд с массой 4 кг? - развернуто
Для определения глубины ущелья можно использовать формулу свободного падения, так как масса камня не влияет на время его падения в условиях отсутствия сопротивления воздуха. Основной закон движения для свободно падающего тела описывается уравнением:
[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]
Где:
- ( h ) — глубина ущелья (в метрах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )),
- ( t ) — время падения (6 секунд).
Подставляя известные значения, получаем:
[ h = \frac{1}{2} \times 9,81 \times 6^2 = 0,5 \times 9,81 \times 36 \approx 176,58 \, \text{м} ]
Таким образом, глубина ущелья составляет приблизительно 176,6 метров. Масса камня (4 кг) не учитывается в расчётах, поскольку в вакууме все тела падают с одинаковым ускорением независимо от их массы. Если учитывать сопротивление воздуха, результат может незначительно отличаться, но для большинства практических задач этим можно пренебречь.