Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг дна за 6 секунд? - коротко
Камень, падая без начальной скорости, достигнет дна ущелья за 6 секунд, что соответствует глубине примерно 180 метров.
Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг дна за 6 секунд? - развернуто
Для определения глубины ущелья при свободном падении камня без начальной скорости можно использовать формулу пути равноускоренного движения. В данном случае ускорение обусловлено силой тяжести и равно ( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 ).
Формула для расчета расстояния при свободном падении:
[ h = \frac{g \cdot t^2}{2}, ]
где ( h ) — глубина ущелья, ( t ) — время падения, ( g ) — ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения (( t = 6 \, \text{с} )):
[ h = \frac{9,81 \cdot 6^2}{2} = \frac{9,81 \cdot 36}{2} = \frac{353,16}{2} = 176,58 \, \text{м}. ]
Таким образом, глубина ущелья составляет приблизительно 176,6 метров. Этот расчет справедлив при условии отсутствия сопротивления воздуха и других внешних факторов, влияющих на движение камня.