Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг дна за 9 секунд? - коротко
Глубина ущелья составляет примерно 397 метров, так как при свободном падении без начальной скорости пройденный путь рассчитывается по формуле ( h = \frac{gt^2}{2} ), где ( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 ), а ( t = 9 \, \text{с} ).
Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг дна за 9 секунд? - развернуто
Для определения глубины ущелья при свободном падении камня без начальной скорости можно использовать формулу пути равноускоренного движения. В данном случае ускорение обусловлено силой тяжести Земли, обозначаемой как ( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 ).
Формула для расчета расстояния при свободном падении с нулевой начальной скоростью:
[
h = \frac{g \cdot t^2}{2},
]
где ( h ) — глубина ущелья, ( t ) — время падения.
Подставляя известные значения (( t = 9 \, \text{с} )):
[
h = \frac{9,8 \cdot 9^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 81}{2} = \frac{793,8}{2} = 396,9 \, \text{м}.
]
Таким образом, глубина ущелья составляет 396,9 метра. Важно учитывать, что в реальных условиях сопротивление воздуха может незначительно уменьшить эту величину, но для большинства расчетов им можно пренебречь.