Определите глубину ущелья, если камень свободно падая достиг его дна за 5 секунд? - коротко
Глубина ущелья составляет примерно 122,5 метра. Это рассчитано по формуле свободного падения без учёта сопротивления воздуха.
Определите глубину ущелья, если камень свободно падая достиг его дна за 5 секунд? - развернуто
Чтобы определить глубину ущелья, необходимо воспользоваться формулой для расчёта пути при свободном падении тела без начальной скорости. В данном случае камень падает под действием силы тяжести, и сопротивление воздуха не учитывается.
Основная формула для расчёта расстояния при равноускоренном движении:
[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} ]
где:
- ( h ) — глубина ущелья (искомое значение),
- ( g ) — ускорение свободного падения (( \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 )),
- ( t ) — время падения (5 секунд).
Подставляя известные значения, получаем:
[ h = \frac{9,81 \cdot 5^2}{2} = \frac{9,81 \cdot 25}{2} \approx 122,625 \, \text{м} ]
Таким образом, глубина ущелья составляет приблизительно 122,6 метра. Для упрощения расчётов иногда используют округлённое значение ( g \approx 10 \, \text{м/с}^2 ), тогда результат будет равен 125 метров, но более точное значение — 122,6 метра.
Важно учитывать, что в реальных условиях сопротивление воздуха может немного замедлить падение, особенно если камень крупный или ущелье очень глубокое. Однако в рамках классической задачи этими факторами пренебрегают.