С высоких гор, какой падеж? - коротко
В словосочетании "с высоких гор" слово "гор" стоит в родительном падеже. Это видно по окончанию "-их" и предлогу "с".
С высоких гор, какой падеж? - развернуто
В русском языке словосочетание с высоких гор требует анализа с точки зрения падежной формы.
Слово гор стоит в родительном падеже множественного числа, что подтверждается окончанием -ор (именительный падеж — горы, родительный — гор). Предлог с в данном случае указывает на исходный пункт движения или направление откуда-либо, что характерно для родительного падежа.
Примеры аналогичных конструкций: с дальних берегов, с крутых склонов. Во всех случаях предлог с сочетается с родительным падежом, если речь идет о перемещении от объекта.
Таким образом, в словосочетании с высоких гор существительное гор стоит в родительном падеже множественного числа, а прилагательное высоких согласуется с ним в роде, числе и падеже.