Сколько километров осталось пройти туристам, если они прошли 5/8 пути и им осталось пройти 120 км? - коротко
Туристам осталось пройти 120 км, что составляет 3/8 от общего пути. Весь маршрут равен 320 км, так как 120 км / (3/8) = 320 км.
Сколько километров осталось пройти туристам, если они прошли 5/8 пути и им осталось пройти 120 км? - развернуто
Туристы прошли 5/8 всего пути, значит, оставшаяся часть маршрута составляет 3/8. Согласно условию, это расстояние равно 120 км. Чтобы определить длину всего пути, обозначим его как ( x ) километров. Тогда можно записать уравнение:
[ \frac{3}{8}x = 120 ]
Для нахождения ( x ) умножим обе части уравнения на ( \frac{8}{3} ):
[ x = 120 \times \frac{8}{3} = 320 \text{ км} ]
Таким образом, общая протяженность маршрута составляет 320 км. Поскольку туристы уже преодолели 5/8 пути, пройденное расстояние равно:
[ \frac{5}{8} \times 320 = 200 \text{ км} ]
Остаток пути, как и указано в условии, действительно равен 120 км. Проверим вычисления:
[ 320 \text{ км} - 200 \text{ км} = 120 \text{ км} ]
Результат подтверждает правильность решения. Изначальная задача сформулирована корректно, и расчеты выполнены верно.