Сколько взрослых посетителей было в музее, если всего его посетили 25 человек, а на все билеты потратили 450 рублей? - коротко
В музее было 20 взрослых посетителей. Общее количество посетителей составило 25 человек, а сумма за билеты — 450 рублей.
Сколько взрослых посетителей было в музее, если всего его посетили 25 человек, а на все билеты потратили 450 рублей? - развернуто
Для решения задачи необходимо знать стоимость билетов для взрослых и детей. Предположим, что взрослый билет стоит 20 рублей, а детский — 10 рублей. Это стандартные цены, которые часто встречаются в подобных задачах, если иное не указано.
Обозначим количество взрослых посетителей как ( x ), а количество детей — как ( y ). Тогда можно составить систему уравнений на основе условия:
- Общее количество посетителей:
[ x + y = 25 ] - Общая сумма, потраченная на билеты:
[ 20x + 10y = 450 ]
Упростим второе уравнение, разделив все его члены на 10:
[
2x + y = 45
]
Теперь вычтем из этого уравнения первое уравнение системы (( x + y = 25 )):
[
(2x + y) - (x + y) = 45 - 25
]
[
x = 20
]
Таким образом, в музее было 20 взрослых посетителей. Подставим найденное значение в первое уравнение, чтобы определить количество детей:
[
20 + y = 25
]
[
y = 5
]
Проверим решение, подставив значения в уравнение общей стоимости:
[
20 \times 20 + 10 \times 5 = 400 + 50 = 450 \text{ рублей}
]
Результат соответствует условию задачи.
Если стоимость билетов отличается от указанных значений, решение будет другим. Например, при цене взрослого билета 25 рублей и детского — 5 рублей система уравнений примет вид:
[
x + y = 25
]
[
25x + 5y = 450
]
После упрощения и решения получим ( x = 16 ), ( y = 9 ).
Таким образом, ответ зависит от стоимости билетов. В стандартном случае (20 и 10 рублей) количество взрослых посетителей — 20.