Сколько запятых нужно поставить: Я стал посещать музеи и галереи и читать книги? - коротко
В данном предложении не требуется ставить запятые.
Сколько запятых нужно поставить: Я стал посещать музеи и галереи и читать книги? - развернуто
В предложении "Я стал посещать музеи и галереи и читать книги" запятые не требуются. Это связано с тем, что союз "и" соединяет однородные члены предложения ("посещать музеи и галереи" и "читать книги"), а также однородные дополнения внутри первого действия ("музеи и галереи").
Правила русского языка указывают, что запятая между однородными членами, соединёнными одиночным союзом "и", не ставится. В данном случае оба случая использования "и" соответствуют этому правилу: первое "и" соединяет "музеи" и "галереи", а второе — два действия ("посещать" и "читать").
Если бы в предложении присутствовали осложняющие конструкции (например, обособленные обороты или уточнения), запятые могли бы понадобиться. Однако в текущей формулировке знаки препинания не требуются.